幾何領域

皆さんは「幾何学」と聞いてどのようなものを想像されるでしょうか。 「ユークリッド幾何」でしょうか。それとも「4色問題」でしょうか。 なるほど、確かにそれらも幾何学ですが、現代の幾何学はもっと多岐にわたります。 例えば、整数論における有名な「フェルマー予想」も幾何学の範ちゅうに入りますし、 ホーキングスの宇宙論も幾何学の言葉を用いて述ベられます。 また、物理学における「非可換ゲージ理論」が4次元の幾何学に 革命をもたらしたなどといったら皆さんはどう思うでしょうか。 このようなことを言っていると、恐れを覚えるかもしれませんが、 その根底に流れるアイデアは極めて素朴です。 例えば、高校で学んできた「関数の最大値、最小値を求める方法」の考えは、 上に述べた「4次元幾何学の革命」に本質的に用いられます。

本教育研究領域では、このような問題を考えるための基礎を学びます。 具体的には、位相幾何学、微分幾何学(曲面論)、大城解析学、代数幾何学などです。 補助線をうまくひけたときの喜び、 またそれにより新たに広がる視野など幾何学の面白さはさまざまですが、 皆さんも自分なりの面白さを感じられるようになればしめたものです。


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