代数領域

数の集合のように、演算を持つ集合の構造を調べることが代数学の入門です。 代数学的構造の基礎となる群論から始まり、環論、体論と続きます。 体論では、現代数学の始まりともいうべきガロアの理論が目標となります。 いくつかの公理から組み立てられる代数系の中に美しさが見つけられると、 数学が面白くなるのではないでしょうか。 また、加群、ネーター環、ホモロジー代数学など、 その後に続く代数研究の基礎となる講義が用意されております。 4年次のゼミナールでは、さらに進んだ代数学の諸理論、 整数論、多元環や群の表現などについで研究することになります。 数学・情報数理学科のワークステーションには、 群や体の計算をするCAYLEYとGAPという名前の2つのソフトウェアーがあり、 手計算ではなかなか大変な複雑な群などの計算をやってみることもできます。

みなさんどなたも難問を解いたときの喜びを味わった経験をおもちでしよう。 もしその難問を世界中で最初に解いた人があなただったとしたら、 もっとワクワクしませんか。 創造と発見、それが数学の本質と思います。


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